Среди большого разнообразия типов и конструкций антенн есть сравнительно новый - ФРАКТАЛЬНЫЕ. Конечно,несколько режет слух....Но,уверяю вас,ничего неприличного!! Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Ученые пришли к выводу, что фрактал - это множество с дробной размерностью.
Американский инженер Натан Коэн лет "дцать" назад решил установить дома любительскую радиостанцию, но столкнулся с неожиданной трудностью. Его квартира находилась в центре Бостона, и городские власти строго запретили ставить антенну снаружи здания. Выход нашелся неожиданно, перевернув всю последующую жизнь радиолюбителя. Вместо того чтобы изготовить антенну традиционной формы, Коэн взял кусок алюминиевой фольги и вырезал из него фигуру в форме математического объекта, известного как кривая Коха. Кривая эта,открытая в 1904 году немецким математиком Х. фон Кохом, - фрактал, ломаная линия, которая выглядит как серия бесконечно уменьшающихся треугольников, вырастающих один из другого подобно крыше многоступенчатой китайской пагоды. Как и все фракталы, эта кривая "самоподобна", то есть на любом, самом малом отрезке имеет один и тот же вид, повторяя саму себя. Строят такие кривые путем бесконечного повторения простой операции. Линия делится на равные отрезки, и на каждом делается изгиб в виде треугольника (метод фон Коха) или квадрата (метод Германа Минковского). Затем на всех сторонах получившейся фигуры в свою очередь выгибаются аналогичные квадраты или треугольники, но уже меньшего размера. Продолжая построение до бесконечности, можно получить кривую, "сломанную" в каждой точке. Строя кривую Коха, Коэн ограничился только двумя-тремя шагами. Затем он наклеил фигуру на небольшой лист бумаги, присоединил ее к приемнику и с удивлением обнаружил, что она работает не хуже обычных антенн.При этом антенна,размещенная на фасаде здания,ничем не напоминала таковую!!!Бюрократы остались с носом...... Как оказалось позднее, его открытие стало родоначальником принципиально нового типа антенн.И хотя физические принципы таких антенн не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск. Эта самая американская фирма "Fractal Antenna System”разработала и внедрила антенны нового типа. После чего производители мобильных телефонов отказались от использования торчащих наружных антенн. Так называемая фрактальная антенна располагается прямо на основной плате внутри аппарата. Действительно,самым распространенным типом фрактала,применяемым при изготовлении антенн является кривая Коха.(Не путать с палочкой) Процесс построения кривой Коха состоит в следующем . Исходный отрезок длиной z делят на 3 равные части, и вместо центральной подставляют излом в виде угла равностороннего треугольника со стороной z/3. Таким образом получают трех-сегментную структуру (образующий шаблон), центральный элемент которой замещен треугольником без основания. Далее процесс повторяют над каждым сегментом в отдельности: во второй итерации на отрезках z/3 строят треугольники со сторонами z/9, на них - треугольники со сторонами z/27 (третья итерация) и так далее. Каждый шаг синтеза увеличивает длину результирующей кривой в 4/3 раза. Однако при этом габаритная высота фрактала не меняется.Правда,установлено,что эффективными оказываются лишь первые пять-шесть шагов: чтобы сгибать проводник дальше, придется уменьшить его диаметр, а это повысит сопротивление антенны и приведет к потере усиления. Если вы решите построить нечто подобное,то нужно будет руководствоваться следующими формулами, выведенными эмпирическим путем. Что касается самого алгоритма построения: Где n - число интераций, Z -высота образующего шаблона, L- общая длина полотна
Прогрессия выглядит так :первая интерация - 4 звена, вторая -16 звеньев, третья - 64, и так далее.Каждая последующая интерация увеличивает количество звеньев в четыре раза. Я рассчитал длину 1\4 волнового отрезка после третьей интерации для диапазона 144 мГц. При длине волны 2 метра,соответственно 1\4 - 50 см., длина отрезка составит 21,27 см.,при длине звена 7,8 мм.Таким образом, Полуволновой диполь будет иметь длину 42,5 см.,вместо 100 см в обычном исполнении.После четвертой интерации размер составит 31 см,после пятой - 24 см. Правда,в последнем случае длина звена составит всего около 0,5мм............Соответственно,антенна будет больше похожа на ювелирное изделие.))))))))) Как уже говорилось,теоретических выкладок о принципе работы этой, с позволения сказать,антенны - нету. Тем не менее,это не помешало смекалистым экспериментаторам защитить кучу диссертаций на эту тему. Так,некий Виной( Vinoy K.J)немало сделал в этой области,выведя эмпирическим путем ряд формул. Например,входное сопротивление полуволнового диполя можно определить по такой формуле:
где Ro - сопротивление обычного диполя, n - число применяемых интераций.
"фи" - угол при основании образующего треугольника.В нашем,классическом случае, он равен 60 градусов. Для диполя третьей интерации входное сопротивление составит около 28 Ом.При этом, все тот же Виной,выяснил,что подключившись несколько асимметрично к диполю,можно легко согласоваться с линией 50 Ом. Что,собственно ,я и подтвердил экспериментально. На этой картинке скриншот окна программы лайоут после окончания разработки фрактала Коха на 144 мгц. третьей интерации. (для увеличения кликнуть)
Таким образом,мы видим "картину маслом".... - никто не знает почему и как она работает,в принципе такой антенны не может быть теоретически, но она есть,и с этим приходится мириться..)))))))))))))Думаю,за подобные исследования в средние века сожгли бы на костре!!! И типов и конструкций фрактальных антенн на сегодняшний день уже столько наизобретали,что костры должны гореть на каждом углу. Только ленивый не изобрел фрактальную антенну......Чего не скажешь об ЕН-антеннах.))))))))))))Что,в общем -то говорит само за себя.........
Источники,и рекоментуемые материалы. 1. Helge von Koch. Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction geometrique elementaire.-Arkiv for Matematik, 1904, N1,. p.681-704. 2. Cohen N. Fractal Antennas: Part 1.– Communications Quarterly, Summer 1995, p.7–22. 3. Sagan H. Space-Filling Curves. - Springer-Verlag, New York. 1994, 193 p. 4. WO Patent № 01/54225 A1. International Patent Classification7 H01Q 1/36. Space-Filling Miniature Antennas// Puente Baliarda, Carles; Rozan, Edouard, Jean Louis; Anguera Pros, Jaime. -July 26, 2001. 5. Vinoy K.J. Fractal Shaped Antenna Elements for Wide-and Multi-band Wireless Applications. - Thesis of PhD Dissertation. The Pennsylvania State University. 2002, 169 р. - http://etda.libraries.psu.edu/theses/ approved/ WorldWideFiles/ETD-190/Thesis_Vinoy.pdf. 6. Werner D.H., Kuhirun W., and Werner P.L A New Design Methodology for Modular Broadband Arrays Based on Fractal Tilings - IEEE Topical Conference on Wireless Communications Technology. Honolulu, Oct 15-17, 2003, - http://hcac.hawaii.edu/tcwct03/papers/ s19p02.pdf. 7. Best S.R. The Koch Fractal Monopole Antenna: The Significance of Fractal Geometry in Determining Antenna Performance.- Proceedings of the 2001 Аntenna Аpplications Symposium. Allerton Park Monticello, Illinois. Sept.19-21, 2000. -www.ecs.umass.edu/ece/allerton/ papers2001/2001-p194.pdf. 8. Peano G. Sur une courbe, qui remplit toute une aire plane.- Math. Ann. 36 (1890), p. 157-160. 9. Торонджадзе М., Бендукидзе А. Кривые Пеано.-Научно-популярный физико-математический журнал "Квант".-1974, N8, с.13-16.
